Ошибка при записи на «Дира бе-анаха»: профессор объясняет, почему ваш выбор снижает шансы

Вы наверняка знакомы с таблицами и списками, которые распространяются в сети каждый раз, когда объявляют об очередном розыгрыше «Мехир ла-миштакен», «Дира бе-анаха» или как бы это ни называлось в наши дни. Там указаны город, количество разыгрываемых квартир, число записавшихся, средняя цена жилья, а иногда и предполагаемая сумма скидки.

Я тоже люблю просматривать эти таблицы, оценивая, где больше всего квартир и где самая большая скидка. Но, перефразируя знаменитую цитату Шимона Переса об опросах, которые можно «нюхать», но не рекомендуется «пить», я ограничиваюсь лишь поверхностным анализом. Ведь у каждого есть город, в который мы записываемся как «местные жители» (бен ха-маком), или город рядом с родителями, работой или друзьями. А что остается? Просто выбрать три города с наибольшим количеством квартир, посчитать на пальцах и записаться туда? Все равно мы никогда не выигрываем, так какая разница.

Я знаю, что принимать решения, которые могут стоить сотни тысяч шекелей, с помощью детской игры нерационально, но есть ли на самом деле разумный способ выбора? Запись в родном городе не всегда оправдана: возможно, в условном Готэм-сити конкурирует множество местных жителей, а в Метрополисе я был бы единственным претендентом и выиграл бы наверняка. Возможен и другой сценарий: статус «местного жителя» повышает шансы, но стоимость льготы в этом городе настолько низка, что выгоднее участвовать в общем розыгрыше в другом месте. Стоит ли записываться туда, где хочется жить, или лучше максимизировать шансы на выигрыш, чтобы через семь лет продать квартиру и купить жилье в желаемом районе?

С этим вопросом я вернулся к таблицам, пытаясь взглянуть на них рационально. Хотя текущий розыгрыш предназначен исключительно для резервистов, модель остается прежней: какие три города имеют самое высокое математическое ожидание выигрыша? Количество квартир, деленное на число участников, дает оценку шансов, а произведение этого числа на сумму скидки — математическое ожидание. Если в одном городе у вас 10% шанс выиграть квартиру со скидкой в 1 000 000 ₪, ожидание составляет 100 000 ₪. В другом городе шанс 50%, но скидка всего 150 000 ₪, что дает ожидание в 75 000 ₪. Математически первый вариант предпочтительнее.

Проблема в том, что в этой «игре» мы соревнуемся не с министерством строительства, а со всеми остальными претендентами. Они тоже видят те же цифры и приходят к тем же выводам. Как только все записываются в три «лучших» города, шансы на выигрыш там рушатся, и ожидание становится ниже, чем в других местах. Каждый совершил рациональный поступок, но в совокупности результат оказался нерациональным.

Чтобы разобраться, существует ли рациональное решение, я обратился к профессору Эялю Винтеру из Еврейского университета, эксперту по теории игр и принятию решений, который участвовал в проектировании первых розыгрышей «Мехир ла-миштакен».

Первый момент, на который указывает профессор Винтер: если убрать сентиментальность, рациональный человек стремится к максимизации ожидания. Однако исследования показывают, что на практике люди чаще выбирают минимизацию риска. В случае с крупными суммами большинство предпочтет гарантированный результат лотерее с более высоким математическим ожиданием. Именно поэтому мы страхуем автомобили, хотя понимаем, что страховые компании на этом зарабатывают.

Это не решает проблему, а лишь смещает акцент с городов с высоким ожиданием на города с низким риском. Здесь вступает в силу второй момент — «повторяющаяся игра». В реальности люди учатся и адаптируются. Если одна дорога забита пробками, все перейдут на другую, пока не будет достигнуто новое равновесие. То же самое происходит с розыгрышами: мы можем анализировать данные предыдущих этапов и корректировать выбор. Возможность зайти на сайт министерства строительства за день до закрытия регистрации и увидеть количество участников работает как Waze, позволяя регулировать нагрузку.

Кроме того, у всех разный финансовый потенциал. Пентхаус в Ришон-ле-Ционе может предлагать отличные шансы, но если у вас нет возможности собрать 4 000 000 ₪, это не имеет значения. Регулирование нагрузки происходит естественным путем.

Профессор Винтер отмечает, что менее рационально в этой ситуации ведет себя само государство. «Еще более десяти лет назад я говорил Кахлону, что есть более эффективные способы борьбы с дороговизной жилья», — утверждает он. «Если хотят помочь нуждающимся, это нужно делать через проверку доходов и поддержку собственного капитала. Если хотят помочь резервистам — увеличить выплаты. Нелогично, что квартиры раздают и тем, кто действительно нуждается, и детям магнатов».

И все же Винтер подчеркивает, что проблема реальна, поэтому он участвовал в разработке механизма. «Наше поколение обделило поколение наших детей», — резюмирует он. «Из-за роста цен им гораздо труднее приобрести жилье. Помощь должна быть селективной, для тех, кому это необходимо, и в виде прямой субсидии, а не кривым способом через скидку на землю».

Политически сложнее напрямую распределять деньги, чем манипулировать ценами на землю, но именно это препятствие необходимо преодолеть, чтобы исправить текущую систему.